Classement des mains au poker : les combinaisons expliquées

Le classement ci-dessous s’applique au poker « high » joué avec un jeu standard de 52 cartes, notamment au Texas Hold’em, à l’Omaha high et au Stud high. Une variante low, le Short Deck ou un règlement local peut modifier l’évaluation : il faut alors lire les règles annoncées avant de jouer. Au Hold’em, chacun retient les cinq meilleures cartes parmi ses deux cartes privatives et les cinq cartes communes. À l’Omaha, il faut au contraire employer exactement deux cartes privatives et exactement trois cartes communes.

Le classement complet, du plus fort au plus faible

Les dénombrements concernent une distribution non ordonnée de cinq cartes parmi 52. Il existe exactement C(52,5) = 2 598 960 mains. Les probabilités sont donc reproductibles : nombre de cas du rang divisé par 2 598 960. La source MathWorld détaille ce dénombrement combinatoire.

Quinte flush royale et quinte flush

Cinq valeurs consécutives de la même enseigne forment une quinte flush. La plus haute est A-R-D-V-10, appelée quinte flush royale.

Deux quintes flush se comparent par leur carte la plus haute. A-2-3-4-5 est la plus basse : l’As vaut alors seulement la carte inférieure au Deux. Il n’existe pas de suite circulaire comme D-R-A-2-3.

Carré

Un carré réunit les quatre cartes d’une même valeur et une cinquième carte.

On compare d’abord la valeur du carré. Si les quatre cartes communes donnent le même carré à plusieurs joueurs au Hold’em, la cinquième carte de la main finale départage, si elle diffère.

Full

Un full associe un brelan et une paire. On le nomme par le brelan d’abord : D-D-D-8-8 est un « full aux Dames par les Huit ».

Le brelan supérieur gagne. Si le brelan est identique, on compare la paire. Ainsi, D-D-D-8-8 bat D-D-D-7-7.

Couleur

Une couleur comporte cinq cartes de la même enseigne qui ne forment pas une suite. On compare la plus haute carte, puis la suivante, jusqu’à la première différence.

Suite

Une suite contient cinq valeurs consécutives, sans exiger la même enseigne.

La carte terminale la plus haute départage. A-R-D-V-10 est la meilleure suite ; 5-4-3-2-A est la plus faible. L’As ne peut pas être placé au milieu.

Brelan

Un brelan contient trois cartes d’une valeur et deux cartes de valeurs distinctes entre elles et du brelan.

On compare le brelan, puis les deux cartes restantes dans l’ordre décroissant. « Set » et « trips » décrivent deux façons d’obtenir un brelan au Hold’em, mais leur rang est identique.

Deux paires

La main contient deux paires de valeurs différentes et une cinquième carte.

On compare la paire supérieure, ensuite la paire inférieure, puis la dernière carte. V-V-5-5-A bat V-V-4-4-R ; V-V-5-5-A bat V-V-5-5-R.

Une paire

Une paire est accompagnée de trois valeurs toutes différentes.

La paire supérieure gagne. Si elle est commune, on compare successivement les trois cartes restantes.

Carte haute

Quand aucune catégorie précédente n’est formée, la main est classée par sa plus haute carte, puis les suivantes.

A-R-D-V-9 est la meilleure main « carte haute » : remplacer le Neuf par le Dix créerait une suite.

Égalités, tableau commun et pots partagés

Une main finale compte toujours cinq cartes. Si les cinq meilleures cartes sont intégralement au tableau au Hold’em et qu’aucune carte privative ne permet une meilleure sélection, le tableau « joue ». Les joueurs encore en lice ont alors la même main et partagent le pot. Sur A-A-A-A-R, un joueur sans As utilise le carré d’As et le Roi du tableau ; ses cartes privatives plus faibles sont ignorées.

Les enseignes — pique, cœur, carreau, trèfle — ont la même valeur pour attribuer le pot dans les règles usuelles. Elles peuvent servir à des procédures administratives distinctes selon une salle, par exemple tirer une place, mais pas à transformer deux mains identiques en victoire de l’une sur l’autre. Le règlement TDA rappelle par ailleurs que les cartes parlent au dévoilement : une main correctement tablée doit être lue selon sa valeur réelle, même si le joueur l’annonce mal.

Comprendre les nombres sans les apprendre par cœur

Quelques formules permettent de contrôler le tableau. Un carré se compte en choisissant sa valeur (13 possibilités), puis la cinquième carte parmi les 48 restantes : 13 × 48 = 624. Un full se compte en choisissant la valeur du brelan, ses trois enseignes, la valeur de la paire et ses deux enseignes : 13 × C(4,3) × 12 × C(4,2) = 3 744. Une paire se dénombre par 13 × C(4,2) × C(12,3) × 4³ = 1 098 240. Ces calculs décrivent cinq cartes distribuées directement ; ils ne doivent pas être réutilisés tels quels pour les sept cartes disponibles au Hold’em.

Questions fréquentes